用Matlab软件求线性规划.ppt

1、用Matlab软件求线性规划；
教学内容
引例—生产计划问题
生产炊事用具需要两种资源---劳动力和原材料,某
公司制定生产计划,生产三种不同产品,生产管理部
门提供的数据如下:
每天供应原材料200kg,每天可供使用的劳动力为150h,
求各种产品的日产量为多少时,总收益最大?
问题的求解:
1、,B产品xB, C产品xC
2、确定目标函数. max Z= 4xA+2xB +3xC
3、: 7xA+3xB +6xC≤150
原材料: 4xA+4xB +5xC≤200
非负性约束: xA≥0,xB≥0 ,xC≥0
线性规划的一般形式:
目标函数：max(min)z=c1x1+c2x2+c3x3+…+cnxn
约束条件：a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn ≤(= ≥)b1
a21x1+a22x2+a23x3+…+a2nxn ≤(=≥)b2
… … … …
am1x1+am2x2+am3x3+…+amnxn ≤(= ≥)bn
非负性约束：x1 ≥0,x2 ≥0,…,xn ≥0
注意：[1] 若没有等式约束: Aeq·X=beq, 则令Aeq=[ ],
beq=[ ] [2]其中x0表示初始点
命令：[x,f]=linprog(…)返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值
二、线性规划模型的Matlab命令如下：
c=[4 2 3];
A=[7 3 6;4 4 5];
b=[150;200]; VUB=[ ];Aeq=[ ];beq=[ ];
VLB=[0;0;0]; [x,f]=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB)
解引例：
max Z= 4xA+2xB +3xC
. 7xA+3xB +6xC≤150
4xA+4xB +5xC≤200
xA≥0,xB≥0 ,xC≥0
Matlab命令如下：
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
结果输出如下：
Optimization terminated successfully.
x =



f = -
当A、B、C产品的日产量分别为0件，50件，0件时，
总收益为100元/件
例1 max






解 用Matlab求解过程如下:
>>clear
>> c=[- - - - - -];
>> A=[ ; 0 0 0 0;
0 0 0 0 ;0 0 0 0 ];
>> b=[850;700;100;900];
>> Aeq=[ ]; beq=[ ];
>> vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[ ];
>> [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
Optimization terminated successfully.
x =
+004 *






fval =
-+004
即：最优解为x=104(,,3,0,0,0),最优值为z=×104