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最简二次根式、分母有理化
最简二次根式、同类二次根式、分母有理化
最简二次根式概念
（1）最简二次根式是指 。
（2）同类二次根式是指 。
作对例题1、2、3说明掌握了基础知识，作对例题1、2、3、4达到中等水平， 作对例题1、2、3、4、5达到高级水平
例题1、中最简二次根式是 。
例题2、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
例题3、下列根式不是最简二次根式的是(　)
A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　D.
例题4、下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
例题5、把下列各式化为最简二次根式：
(1) (2) (3)
当堂练习
1、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在二次根式：①；② ；③ ；④中，能与合并的二次根式是
。
3、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 则a=__________.
4、若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
5、求：（1）；（2）；
6、若最简二次根式与是同类二次根式，则。
7、若最简二次根式与是同类二次根式，则。
8、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =___________.
9、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是 。
（ ）
A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3
若2＜a＜3，则=
6、若，则
7、若，则化简后为（ ）
A. B.
8、与不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
9、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
10、若，则=
若的整数部分为，小数部分为，则=
11、计算：的值是（ ）
A. 0 B. C. D. 或
C. D.
12、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为( )
A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-1
=
14、已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。
15、若的整数部分是a，小数部分是b，则 。
16、若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.
17、当a＜l且a≠0时，化简＝ ．
18、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（　　）
（A）　（B）－　（C）　（D）
19、若和都是最简二次根式，则。
20、在中，与是同类二次根式的是 。
分母有理化
1、分母有理化-----把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
2、有理化因式----两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式。
3、有理化因式确定方法如下：
①单项二次根式：利用完全平方公式来确定，如：，，与等分别互为有理化因式。
②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，，分别互为有理化因式。
4、分母有理化的方法与步骤：
①先将分子、分母化成最简二次根式；
②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；
③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。
5、一般