第一章 随机事件及其概率.doc

教案
概率论与数理统计
(Probability Theory and Mathematical Statistics)
内容提要:
本课程内容为随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。
二、教材及参考书:
丁正生,刘叶玲,:西北工业大学出版社,2003
:高等教育出社,1983
:人民教育出版社,1979
:上海科学技术文献出版社,1991
朱燕堂,赵选民,:西北工业大学出版社,1997
盛骤,谢式千,:高等教育出社,2001
. 西安:西北工业大学出版社,2001
Murray Spiegel, John J. Schiller, Alu 's Outline of Probability and Statistics (2 edition). McGraw-Hill Trade. 2000
Charles J. Stone. A Course in Probability and Statistics. 北京:机械工业出版社,2004
三、课程教育目标:
概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科,是高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学,应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
第一章随机事件及其概率
内容
提要
本章主要讲述随机试验,样本空间,随机事件,事件间的关系与运算,频率,概率的统计定义,概率的性质,古典概型,几何概型,条件概率,乘法公式,全概率公式, 贝叶斯公式,事件的独立性,贝努里概型等内容。
重点
分析
理解随机事件的概念,掌握事件之间的关系与运算。
理解事件频率的概念,了解概率的统计定义。
理解概率的古典定义,会计算简单的古典概率。
了解概率的基本性质及概率加法定理。
了解条件概率的概念、概率的乘法定理。
理解事件的独立性概念,掌握伯努利概型和二项概率的计算。
难点
分析
古典概型的计算,乘法公式,全概率公式及贝叶斯公式的应用
习题
布置
习题1 (2,3,4,6,8 ,11 ,12,14,16,18 ,20)
备注
教学内容( Contents )
Chapter One 随机事件及其概率(Random Events and Probability)
课程简介(Introduction)
、二、三、四章是概率论的内容,第五、六、七、八、九、十章是数理统计部分.
一、概率论的诞生及应用(Naissance and application of probability theory)
1. 概率论的诞生
1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢局便算赢家, 若在一赌徒胜局(),另一赌徒胜局()时便终止赌博,问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念
-------数学期望
2. 概率论的应用
概率论是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律. 一方面,它有自己独特的概念和方法,另一方面,它与其他数学分支又有紧密的联系,, 例如天气预报, 地震预报, 产品的抽样调查; 工农业生产和国民经济的各个部门,在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等.
概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.
二、随机现象(Random phenomenon)
自然界和社会上所观察到的现象: 确定性现象随机现象
确定性现象在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象. 实例
确定性现象的特征条件完全决定结果
随机现象在一定的条件下,可能出现这样的结果,也可能出现那样的结果,而在试验或观察之前不能预知确切的结果. 实例
随机现象的特征条件不能完全决定结果
1. 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系, 其数量关系无法用函数加以描述.
2. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统