二进制转十进制,十进制转二进制的算法.doc

二进制转十进制, 十进制转二进制的算法十表 1二进制数和十进制数换算对照表二进制十进制二进制十进制二进制十进制二进制十进制 0000 0 0011 3 0110 6 1001 9 0001 1 0100 4 0111 7 1010 10 0010 2 0101 5 1000 8 1011 11 采用“二进制数”的算术运算也比较简单,制造成本更经济。二进制的加法运算和乘法运算公式都各有四条规则:加法有 0+0=0 , 0+1=1,1+0 = 1, 1+ 1= 10 ; 乘法有 0*0=0 , 0*1=0 , 1*0=0 , 1*1=1 ,而十进制的加法和乘法运算公式从 0 + 0开始到 9+ 9,从 0*0 开始到 9*9 各需规则 100 条。 ,在计算机中也采用二进制代码表示字母、数字字符、各种各样的符号、汉字等。在处理信息的过程中,可将若干位的二进制代码组合起来表示各种各样的信息。但由于二进制数不直观,人们在计算机上实际操作时,输入、输出的数使用十进制,而具体转换成二进制编码的工作则由计算机软件系统自动完成。字母和各种字符在计算机中的传输普遍采用 Ascll 码( American Standard Code For lnformation lnterchange ),即美国标准信息交换码,它用了 7位二进制数来表达字母和各种常用字符(见附录)。对于汉字信息的表示比较复杂,我国有汉字几万个,常用的汉字也有 700 0 多个,为了统一,我国制定了汉字编码标准,规定了一、二级汉字共 6763 个, 用两个字节( 16 位二进制代码)来表示一个汉字进制转二进制: 用2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写就是结果例如 302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 =9余0 9/2 =4余1 4/2 =2余0 2/2 =1余0 故二进制为 100101110 二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第 0、1、 2... 位第n 位的数( 0或1 )乘以 2的n 次方 0 得到的结果相加就是答案例如:01101011. 转十进制:第0位:1乘2的0 次方=1 1乘2的1 次方=2 0乘2的2 次方= 01乘2的3 次方= 80乘2的4 次方= 01乘2的5 次方= 32 1乘2的6 次方= 64 0乘2的7 次方= 0 然后: 1+2+0+8+0+ 32 + 64 +0= 107 . 二进制 01101011 =十进制 107 . 一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。 "除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用 2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用 2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依