二进制间转换.doc

首先,我们需要了解一个数学关系,即 23=8 , 24=16 ,而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的, 即用三位二进制表示一位八进制, 用四位二进制表示一位十六进制数。接着,记住 4 个数字 8、4、2、1( 23=8 、 22=4 、 21=2 、 20=1 )。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。(1) 二进制转换为八进制方法: 取三合一法, 即从二进制的小数点为分界点, 向左( 向右) 每三位取成一位, 接着将这三位二进制按权相加, 得到的数就是一位八位二进制数, 然后, 按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位, 可以在小数点最左边( 最右边), 即整数的最高位( 最低位)添0, 凑足三位。例①将二进制数 转换为八进制得到结果:将 转换为八进制为 ②将二进制数 转换为八进制得到结果:将 转换为八进制为 (2) 将八进制转换为二进制方法: 取一分三法, 即将一位八进制数分解成三位二进制数, 用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。例: ①将八进制数 转换为二进制因此, 将八进制数 转换为二进制数为 ,即 1 大家从上面这道题可以看出,计算八进制转换为二进制首先,将八进制按照从左到右,每位展开为三位,小数点位置不变然后, 按每位展开为 22 , 21 , 20 (即4、2、1) 三位去做凑数,即a× 22+ b× 21 +c × 20= 该位上的数( a=1 或者 a=0 , b=1 或者 b=0 , c=1 或者 c=0 ),将 ab c 排列就是该位的二进制数接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列最后,就得到了八进制转换成二进制的数字。以上的方法就是二进制与八进制的互换,大家在做题的时候需要注意的是 1) 他们之间的互换是以一位与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换 2) 大家在做添 0 和去 0 的时候要注意, 是在小数点最左边或者小数点的最右边(即整数的最高位和小数的最低位)才能添 0 或者去 0 ,否则将产生错误三、二进制与十六进制的转换方法:与二进制与八进制转换相似,只不过是一位(十六)与四位(二进制) 的转换,下面具体讲解(1) 二进制转换为十六进制方法: 取四合一法, 即从二进制的小数点为分界点, 向左( 向右) 每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,然后, 按顺序进行排列, 小数点的位置不变, 得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左( 向右) 取四位后, 取到最高( 最低) 位时候, 如果无法凑足四位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添 0,凑足四位。①例:将二进制 转换为十六进制得到结果:将二进制 转换为十六进制为 ②例:将 转换为十六进制因此得到结果:将二进制 转换为十六进制为 (2) 将十六进制转换为二进制方法: 取一分四法, 即将一位十六进制数分解成四位二进制数