二进制及其算法.doc

所谓二进制,也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只有一和零组成。比方说吧,你上一年级时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧!十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆,放进十位筒,十位筒满十捆就捆成一大捆,放进百位筒……二进制也是一样的道理,个位筒上满 2根就向十位进一,十位上满两根就向百位进一,百位上满两根……二进制是世界上第一台计算机上用的算法,最古老的计算机里有一个个灯泡,当运算的时候,比如要表达“一”,第一个灯泡会亮起来。要表达“二”,则第一个灯泡熄灭,第二个灯泡就会亮起来。随着科技的发展,二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。 "除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用 2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用 2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行, 直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。 "乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用 2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用 2乘余下的小数部分,又得到一个积, 再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 (1)二进制转十进制<BR> 方法: "按权展开求和" 例: ( )2=( 1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 =( 8+0+2+1+0+ )10 =( )10 (2)十进制转二进制十进制整数转二进制数: "除以 2取余,逆序输出" 例: (89)10=( 1011001 )2 289 244…… 1222…… 0211…… 025…… 122…… 121……