数学必修5,选修1-1知识点总结.doc

必修 5 知识点总结第一章:解三角形 1 、正弦定理:在 C ???中, a 、b 、c 分别为角?、?、C 的对边, R 为C ???的外接圆的半径,则有 2 sin sin sin a b c RC ? ??? ?. 2 、正弦定理的变形公式: ① 2 sin a R ? ?, 2 sin b R ? ?, 2 sin c R C ?; ② sin 2 aR ??, sin 2 bR ??, sin R ?; ③: : sin : sin : sin a b c C ? ??; 3 、三角形面积公式: 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 C S bc ab C ac ???? ????. 4 、余定理:在 C ???中,有 2 2 2 2 cos a b c bc ? ???, 2 2 2 2 cos b a c ac ? ???, 2 2 2 2 cos c a b ab C ? ??. 5、余弦定理的推论: 2 2 2 cos 2 b c a bc ? ???, 2 2 2 cos 2 a c b ac ? ???, 2 2 2 cos 2 a b c Cab ? ??. 第二章:数列 1 、若三个数 a ,?,b 成等差数列,则 A 称为 a 与b 等差中项, 2 a b A ?? 2、等差数列?? na 的首项 1a , 公差 d ,则?? 11 n a a n d ? ??, 变形:?? n m a a n m d ? ?? 3、若?? na 是等差数列,且 m n p q ? ??(m 、n 、p 、*q ??),则 m n p q a a a a ? ??; 若?? na 是等差数列,且 2 n p q ? ?(n 、p 、*q ??) ,则 2 n p q a a a ? ?; 4 、等差数列的前 n 项和的公式: ①?? 12 nn n a a S ??;②?? 112 n n n S na d ?? ?. 5 、若 a ,G ,b 成等比数列,则 G 称为 a 与b 的等比中项. 2 G ab ? 6 、若等比数列?? na 的首项是 1a ,公比是 q ,则 11 nn a a q ??. 变形: n m n m a a q ??; 7、若?? na 是等比数列,且 m n p q ? ??(m 、n 、p 、*q ??),则 m n p q a a a a ? ??; 若?? na 是等比数列,且 2 n p q ? ?(n 、p 、*q ??) ,则 2 n p q a a a ? ?; 8 、等比数列?? na 的前 n 项和的公式: ?????? 111111 1 1 nnn na q S a q a a q q q q ???????? ??? ??. 9、na