神奇的莫比乌斯带
义务教育课程实验教科书四年级上册
襄阳市第三十四中学 杨华
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数 学 游 戏
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自主探究：
1 、它是不是只有一条边呢？怎么验证？
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自主探究：
2、它是不是只有一个面呢？怎么验证？
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莫比乌斯带的由来
用一张长方形的纸条，能不能做成只有一个面、一条边的纸圈儿呢？数学家莫比乌斯被这个数百年来无人能解的问题弄得头昏脑胀。
一天，他到野外去散步，一片绿色的玉米叶，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，观察着、思考着、摆弄着。
叶子弯曲着耸拉下来，他撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现：这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈！
他回到办公室，拿出纸条，把纸的一端扭转180度，再将两端粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后，他捉了只小甲虫，让它在上面爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。
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2条边2个面
想一想：
为什么莫比乌斯带只有一条边一个面呢？
1条边1个面
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神 奇 变 变 变...
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运用莫比乌斯带原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。
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