圆的面积教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
执教：银山镇双塘小学 李炼
【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。
【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。
【教学过程】：
情境激趣，导入新知。
课件出示，复习题。
设疑：要求他走了多少米？实际上是求什么？
学生独立计算，板演，集体订正。
引入课题——圆的面积
转化思想，推导公式。
明确圆面积的含义。
师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？
学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
渗透“转化”的教学思想和方法。
在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？
怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？
我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。
学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。
学生拿着剪拼好的图形汇报。
⑥教师相机小结，渗透极限思想。
⑦大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
圆的面积计算公式的推导。
我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。
长方形的长与圆的周长有什么关系？
长方形的宽与圆的半径有什么关系？
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（ ）=( )
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
③ 齐读公式1次S=r2 强调r2= r × r(表示2个r相乘)
④小结。
活用新知，扎实练习。
r= 5 cm
通过咱们动手剪拼得到S=r2，运用这个公式，我们把刚才涂颜色的2个圆的面积算一算。
r= 1 cm
学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完后。教师强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径）
如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。