极坐标系.ppt

极坐标系
宿州市埇桥区朱仙庄矿中学 数学组
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平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 _____对应的.
平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系.
我们先看下面的问题.
那么它是唯一的坐标系吗？还有没有坐标系呢？
一一
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从这向西
走300米。
请问：
去朱仙庄矿中学怎么走？
请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？
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从这向西走 300米！
出发点
方向
距离
在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置
这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。
——它直观、方便
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50 海里
（1）距离：
（2）方向：
O
x
拯救船
20º
发生故障!!!
如何确定以下两船的位置关系呢？
50 海里
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距离40 km
（1）距离：
（2）方向：
40 Km
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在平面内取一个定点O,叫做极点;
自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;
再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样建立了一个极坐标系.

极点；极轴；长度单位；角度单位；正方向
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对于平面上任意一点M,用 表示线段OM的长度,用 表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角,  叫做点M的极径, 叫做点M的极角,有序数对( ,)就叫做点M的极坐标.
（3） 极点的极坐标为
________________ _
(0, ), 可为任意值.
说明：
（2）一般的，不作特殊说明时，
ρ ≥ 0， 可取任意实数.
（1） 平面内点的极坐标用_____表示.
( , )
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.
A(4, 0) B(3 , ) C(5, )
A•
B•
C•
D•
E•


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[小结]由极坐标系找各点坐标的步骤：
(1) 先按极坐标找到该点的极径所对应的圆；
(2) 在此圆上找极角所对应的射线与圆的交点.
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