1人教版七年级数学(下) 第1课时 101 梁菊丽梁菊丽 201004404116 201004404116 2旧知回顾问题 1: 我们学行,同位角相等. ,内错角相等. ,同旁内角互补. ab c1 如果 a∥b,则∠ 1= ∠2 3 2 则∠ 1= ∠3 3 问题三角形蓝和三角形红见面了, 蓝炫耀地说: “我的体积比你大,所以我的内角和也比你大! ”红不服气的说: “那可不好说噢,你自己量量看! ”蓝用量角器量了量自己和红一样,就不再说话了! ??????同学们,你们知道其中的道理吗? 教学目标: ②运用三角形内角和结论解决问题. ②理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角,其方法可以用拼合的方法,也可以用引平行线的方法. 2、数学思考: ①通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力. 1、知识技能: ①理解“三角形的内角和等于 180 °”. 3、解决问题: 通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于 180 °的过程,进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力. 4、情感态度: 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力. 重点: 三角形内角和定理的推导及应用. 难点: 三角形内角和定理的推导、验证过程. 5想一想你有什么办法可以探究它呢? 方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和方法二:? 6通过测量发现三角形的三个内角和是 180 ° 图1图2 42 53 15 4 2 1233 17想一想问题: 有什么方法可以得到 180 ° 1 .平角的度数是 180 °3 .两直线平行,同旁内角的和是 180 °从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗? 180 °8三角形的三个内角和是 180 ° 刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗? ? 图1图2 2 43 5 25 14 123 13 9 如图,过 A作 EF ∥ BC ∴∠ 2= ∠4同理∠ 3= ∠5∵∠ 4+ ∠ 1+ ∠ 5=180 °∴∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180 ° (平角定义) ( 两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等) 已知: △ ABC. 求证: ∠ A + ∠ B + ∠ C =180 °三角形的三个内角和是 180 °123 5 4(等量代换) 验证三角形内角和定理 证明: 10三角形的内角和等于 180 0. ∴∠ 1+ ∠ 2 + ∠ 3=180 ° 123 45 验证三角形内角和定理 证明:如图,过点 C作 CE ∥ AB, 并延长BC至D ∴∠ 1= ∠4(两直线平行,内错角相等) ∠ 2= ∠5(两直线平行,同位角相等) ∵∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5=180 °(平角定义)(等量代换)
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