数轴表示根号13 (2).ppt

勾股定理
第十七章 勾股定理
优 翼 课 件
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学下（RJ）
教学课件
第3课时 利用勾股定理作图或计算
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欣赏下面海螺的图片：
导入新课
情景引入
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，
如第七届国际数学教育大会的会徽.
这个图是怎样绘制出来的呢？
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问题1 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，,-？
3
-
问题2 求下列三角形的各边长.
1
2
1
2
3
？
？
？
1
复习引入
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-1 0 1 2 3
问题1 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？
用同样的方法作 呢？
讲授新课
勾股定理与数轴
一
提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.
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思考 根据上面问题你能在数轴上画出表示 的点吗？
√
√
问题2 长为 的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？
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0
1
2
3
4
步骤：
l
A
B
C
,使OA=3;
⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
，以OB为半径作弧，弧与数轴交
于C点，则点C即为表示 的点.
O
也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.
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利用勾股定理表示无理数的方法:
（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.
（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
归纳总结
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“数学海螺”
类似地，利用勾股定理可以作出长为 线段.
1
1
类比迁移
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例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.
解：∵图中的直角三角形的两直角边为1和2，
∴斜边长为 ，
即－1到A的距离是 ，
∴点A所表示的数为 .
易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.
典例精析
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，点A表示的实数是 （　　）
，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）
C
D
练一练
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