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初中几何知识点整理
几何知识整理
平行线
平行线的性质：两直线平行，则同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行
平行线间的距离：平行线间的距离处处相等（平行线间的平行线段相等）
三角形
三角形的内角和等于180°（多边形的内角和：（n-2）×180°）
三角形的外角和等于360°（多边形的外角和等于360°）
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差等于第三边
全等三角形
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等
全等三角形的判定：① ② ③ ④ ⑤
等腰三角形
等腰三角形两条腰相等，两个底角相等
等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合
5、等边三角形
等边三角形的三条边相等，三个内角等于60°
等边三角形的判定：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
直角三角形
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）
① 90°+30°：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30
② 90°+45°：等腰直角三角形
③ 90°+斜边中线（中点）： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7、垂直平分线和角平分线
定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
逆定理：和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
定理：角平分线上的点到这个角的两个角两边的距离相等
逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
8、平行四边形
性质：平行四边形两条对边平行且相等、两组对角相等、两条对角线相等且互相平分
判定：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②两条对边平行/两组对角相等/两条对角线相等/两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8、矩形
性质：矩形的四个角都等于90°，对角线相等
判定：①有三个内角等于90°的四边形是矩形
②有一个内角等于90°的平行四边形是矩形
③对角线相等的平行四边形是矩形
9、菱形
性质：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直，且每条对角线都平分一组对角
判定：①四条边都相等的四边形是菱形
②有一组邻边相等的平行四边形是菱形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
10、正方形
性质：正方形的四个角都等于90°，四条边都相等，对角线相等、互相垂直、且每条对角线平分一组对角
判定：①有一组邻边相等的矩形是正方形
②有一个内角等于90°的菱形是正方形
③有一组邻边相等且有一个内角是90°的平行四边形是正方形
11、梯形和等腰梯形
梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
等腰梯形的性质：等腰梯形两腰相
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