锐角三角函数 (2).ppt

相似三角形的性质
相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方。
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操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
1米
10米
?
你想知道小明怎样算出的吗？
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锐角三角函数
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我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.
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如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;　　∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;
MN
PN
PN
MN
想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？
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观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？
Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3
所以　　　＝__________=__________.
可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.
B2C2
AC2
B3C3
AC3
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想一想
对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗？
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这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sin A、cos A、tan A、cot A，即
sin A=
cos A=
tan A=
cot A=
分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.
1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积
3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位
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求出图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.
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合作探究二：
1、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？
0＜sin A＜1，0＜cos A＜1
2、sin2A与cos2A之间有什么关系?
tan A•cot A=1
tan A与cot A之间有什么关系？
3、
sin2A+cos2A=1
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