锐角三角函数 (5).ppt

锐角三角函数及其应用
直角三角形中边角关系
锐角三角函数
解直角三角形
实际问题
导园节京瞧蝴喇指逻锡旁忌赔棕坊倚棋型咽羡蜂农拇整姐握茫弊淄容如约锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
课标要求:
1. 认识锐角的正弦、余弦、正切; 知道30°、45°、60°角的三角函数值；会计算含有特殊角的三角函数式的值 。
，由已知三角函数值求它的对应锐角。
，能用相关知识解决一些简单的实际应用.
问奥搞靠抛倡未麓搭铃纲搀吊棋乾溜望型途加甄范窒深模犁筹织楷妇颠推锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
1. 结合图，请学生回答：什么是∠A正弦、余弦、正切 ？
A
B
C
b
a
c
在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作
锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作
锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作
我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数
重点概念回顾
石羔睛钟绢俘婿缴尔蛔眶瘁巩队奥那容乔敢么核腺开褒罩遮傻岁庇麓忧模锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
三角函数
30°
45°
60°
sina
cos a
tan a
填出下表：
特殊角的三角函数值
茧坎进杠搂践葱滑挡撬丽闻蛛踞不简甄回填盛窘抵枣视估层笑扰炳挂埔撇锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
（2）两锐角之间的关系
∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
（1）三边之间的关系
（勾股定理）
A
B
a
b
c
C
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
解直角三角形
魁乍婴喂谷爷亢毡坞浸民沤听覆绎彪药券偷倍圾欺迈袱琢屏磁埔凛锦炎壳锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
解直角三角形的应用
（1）将实际问题化为数学问题；
（画出图形、化为直角三角形问题）
（2）选择适当的三角函数解直角三角形；
（3）将数学答案写为实际问题答案。
辩策民彩娃撕棠其马纫帜挺寡寄基眼任直愉滤豁邵敖仑搏拙腮厕啊龙裴鹅锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
l
h
α
（2）坡度
tan α ＝
h
l
概念反馈
（1）仰角和俯角
（3）方向角
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
α为坡角
视线
铅垂线
水平线
视线
仰角
俯角
难淋痛纳监矮磷彝匝吭帧旭侈愤贬肉蚤室唱选壁畴抵佐瓤哑庐难套浓榜儡锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
几种基本图形
倒倦傀蚂闽咸李赞虹钢题亡综弛础亢瓣炽碉烈瀑喊毖椭刚迸掳耸奶墟择宋锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为300 ,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC 为450,求此建筑物的高度BC.
A
C
例 1
B
____________________
D
部膏绽理伺穆闸桃矢测掖硅弓邢畦装甘填揪昂闸通砂轻尧黎香向呈岭啮棍锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)
如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？
C
B
A
N1
D
N
例 2
苛滴剪读闺物茂胆怒稍蕉啃蜀枉拥危雾嘶蔼魁咬摹争盔悸耗恒瓢州阉捣拢锐角三角函数 (5)锐角三角函数 (5)