第五章 三维图形.ppt

科学计算软件第五章三维图形 绘制二元函数的图形?具有两个变量的函数可以看作是三维空间中的曲面。绘制曲面的最简单命令是 Plot3D ? Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] ?绘制函数 f[x,y ]在矩形 xmin <=x<= xmax , ymin <=y<= ymax 上定义的三维曲面?例1 Plot3D[Sin[x-y],{x,-Pi,Pi},{y,-Pi,Pi}] 绘制二元函数的图形? f[x,y ]在给定的矩形内有无数个值,使用计算机绘图只能计算出其中有限个点处的值,绘制出的曲面实际上是由有限块简单曲面构成的(类似的一维函数的图形是由若干段直线段构成的) ? PlotPoints 选项指定生成图形式在每个方向(x、y)上所用的点数(采样点),默认值为 15。?也就是说将给定的矩形( xmin,xmax )*( ymin,ymax ) 分成 14*14的网格,先计算出每个网格点上的函数值(共有 15*15个),再由相邻的 4个点确定一个曲面 绘制二元函数的图形? PlotPoints ->n :指定在每个方向上取 n个点? PlotPoints ->{ nx,xy }:指定在 x轴和 y轴的采样点个数?例2 f[x_,y _]=x^2 y^2 Exp[-(x^2+y^2)]; Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}]; Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},PlotPoints->25]; Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},PlotPoints->40]; Plot3D 命令的选项? Axes->False :不显示坐标轴? Axes->{ True|False,True|False,True|False }:分别控制三个坐标轴是否显示? Boxed->False :不显示包围图形的盒子? BoxRations ->{ sx,sy,sz }:指定三维图形包围盒各边长度的比率? Ticks->False :不显示所有坐标轴上的刻度以及相应的标签 Plot3D 命令的选项? Ticks->{ True|False,True|False,True|False }:控制每个坐标轴是否显示刻度? FaceGrids 控制是否绘制在包围盒的每个侧面上显示网格线? FaceGrids ->All :在包围盒的所有 6个侧面上显示格线? FaceGrids ->None :不绘制任何格线? FaceGrids ->{ {x1,y1,z1}, {x2,y2,z2}... {x6,y6,z6}} : 定义每个侧面的格线,每个列表的三个数中有两个必须为 0,第三个为±1 Plot3D 命令的选项? AxesEdge ->Automatic 由系统确定显示哪个边界轴? BoxStyle :指定包围盒的绘制方式,如 Dashing, Thickness,GrayLevel 或 RGBColor ? Mesh :确定在曲面上是否显示格线? Shading :确定是否给曲面加阴影效果。默认值为 Shading->True ?下面以几种不同方式绘制抛物柱面 z=x^2 绘制二元函数的图形?例3 Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2}] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},Mesh->False] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},Shading->False] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios->{1,1,1}] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},FaceGrids->{{1,0,0}, {0,- 1,0}}] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},AxesEdge->{{-1,1},{1,1}, {1,-1}}] Plot3D 命令的选项?在三维图形中,为了获得较好的立体透视效果,默认对曲面添加阴影,会有产生遮挡效果,即被可见曲面遮挡的曲面是不可见的?使用 Shading->False 使得不进行阴影处理,但是曲面仍是不透明的?使用 HiddenSurface ->False 将曲面绘制成透明的, 只画出连接线段。该选项的缺省值为 True Plot3D 命令的选项?例4 Plot3D[1-y^2,{x,-5,5},{y,-5,5},BoxRatios->{1,1,2}, Boxed-> False,Axes ->False]; Plot3D[1-y^2,{x,-5,5},{y,-5,5},BoxRatios->{1,1