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有理数乘法教学设计

一 教学目标
：掌握有理数乘法法则。
有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定，建立初步的数感。
运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。

经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。

培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力，学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。
二 教学重点和难点
重点：有理数乘法法则的运用。
难点：经历有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解，能灵活应用有理数乘法法则。
教学过程设计：
一、回顾旧知
在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,请同学们口算下列各题：
(1)、3×8 (2)、8×3
(3)、1× (4)、128×0
二、创设问题情境
问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
我们知道，这个问题可以用乘法来解答：3×2=6
即小虫位于原来位置的东方6米处。
注意：这里我们规定向东为正，向西为负。
思考：能用数轴表示这一事实吗？动手画一画。
如果上述问题变为：
问题2：小虫以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么结果有何变化？这时小虫位于原来位置的西方6米处。写成算式就是：（-3）×2=-6
思考：再用数轴表示一下吗？
三、探究归纳
1、想一想：
比较上面两个算式，有什么发现？
当我们把3×2=6中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。
2、试一试：
3×(-2)= (-3)×(-2)= (-3)×0= 0×2 =
3、综合上面式子，请同学再观察以下六个式子：
3×2= 6 (-3)×2= -6 3×(-2)=-6 (-3)×(-2)=6
(-3)×0=0 0×2=0
请同学们观察以上六个式子，思考并回答下列问题:
(1)正数乘正数积是什么数？
(2)负数乘正数积是什么数？
(3)正数乘负数积是什么数？
(4)负数乘负数积是什么数？
(5)乘积的绝对值与各乘数绝对值有什么关系？
(6)任何数与零相乘积是什么数？
学生交流后，师生形成共识，归纳总结出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零．
4、感受符号的运算法则：
若均用“+”或“—”表示是两种符号
两数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的结果。
（1）、“+”ד+”= （2）、“+”ד—”=
（3）、“—”ד+”= （4）、“—”ד—”=
例如：（-5）×（-3）----------------------同号两数相乘