313列代数式.ppt

列代数式

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“ · ”或省略不写。
（2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数
字相乘，一般仍用“×”号。
（3）除法运算写成分数形式。
(4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字母相乘。
（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数 式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。
列代数式书写注意事项
一、温故知新、引入课题

请同学们思考以下问题并填空：
ºC，如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度
为_____________。
ºC
想一想

在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性。
二、  得出法则，揭示内涵

列代数式的方法：
（1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒数”、 “平方差” 、“余数” 、“平方” 、“立方” 、“增加”等等；

（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：
通常是先读的先写，后读的运算后写，并且
正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，
最后加减）和运算括号（先括号内，后括
号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）。

（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”.如“a的2倍与b的平方的和与b的立方与a的倒数之差的积”，此题可浓缩为“两数和与两数差的积”，第一段可列出：2a+b2,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代数式为
(4)要理解掌握基本的数量关系:
路程=时间×速度
工作量=工作时间×工作效率
总价=单价×数量
溶质=溶液×浓度

例1、设某数为x，用代数式表示：
（1） 比该数的3倍大1的数；
（2） 比该数大10%的数；
（3） 该数与 的和的三倍；
（4） 该数的倒数与5的差.
解：
三 、 例题示范，初步运用

例2、用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们的乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数。
解：
（1） a² +b²–2ab
（2）( a+b)² –(a–b)²
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)

:
（2）奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;已知x比y小，则田亮的最后两跳的成绩差为________
（3）一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度________米/分.
（1）如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们学校有１０个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为________
10a+10b
y-x
(l+180)/t
四、分层练习，形成能力