高一上册数学课本内容.docx

内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
高一上册数学课本内容
　高一数学课本内容
　第一章 集合与简易逻辑
　　本章概述
　　
　　[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.
　　[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.
　　[3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.
　　
　　重点：有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非" 与充要条件.
　　难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断.
　　3. 教学设想
　　利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译.
　　 集合(2课时)
　　目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。
　　教学重点：集合的基本概念及表示方法
　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
　　教学过程：
　　第一课时
　　一、引言：(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集"
　　如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
　　集合与元素： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
　　指出："集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。
　　二、集合的表示：
　　用大括号表示集合 { ... }
　　如：{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
　　用拉丁字母表示集合
　　如：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
　　常用数集及其记法：
　　(即自然数集) 记作：N N*或 N+ Z
　　 Q R
　　集合的三要素： 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性
　　三、关于"属于"的概念
　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aA ，相反，a不属于集A 记作 aA (或aA) 例： 见P4-5中例
　　四、练习 P5 略
　　五、集合的表示方法：列举法与描述法
　　1. 列举法：把集合中的元素一一列举出来。
　　例：由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。
　　2. 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
　　① 文字语言描述法：例{斜三角形}再见P6 ○2符号语言描述法：例不等式x-3>2的解集 图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于"，"不属于" )。
　　3. 用图形表示集合(韦恩图法) P6略
　　六、集合的分类
　　
　　七、小结：概念、符号、分类、表示法
　　八、作业 P7习题
　　 第二教时
　　一、 复习：(结合提问)
　　 含集合三要素
　　、符号、常用数集、列举法、描述法
　　：有限集、无限集、空集、单元集、二元集
　　"属于"的概念
　　二、 例题
　　例一 用适当的方法表示下列集合：(符号语言的互译，用适当的方法表示集合)
　　1. 平方后仍等于原数的数集
　　解：{x|x2=x}={0,1}
　　2. 不等式x2-x-6<0的整数解集
　　解：{xZ| x2-x-6<0}={xZ| -2
　　3. 方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集
　　解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)}
　　4. 使函数有意义的实数x的集合
　　解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xR}
　　例二、下列表达是否正确，说明理由.
　　={全体实数} ={实数集}={R} 3.{(1，2)}={1，2} 4.{1，2}={2，1}
　　例三、设集合试判断a与集合B的关系.
　　例四、已知
　　例五、已知集合，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.
　　三、 作业 《