243《正多边形和圆》课件.ppt

正多边形和圆
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观察下列图形他们有什么特点？
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三条边相等，三个角相等（60度）
四条边相等，四个角相等（900）
正三角形
正方形
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各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
一 .正多边形定义
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
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思考1: 菱形是正多边形吗?
矩形是正多边形吗?
菱形, 矩形都不是正多边形
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思考2: 把一个圆4等分, 并依次连接这些点,能得到正多边形吗?
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弧相等
弦相等（多边形的边相等）
圆周角相等（多边形的角相等）
多边形是正多边形
你知道正多边形与圆的关系吗？
正多边形和圆的关系非常密切,
只要把一个圆分成相等的一些弧,就可
以作出这个圆的内接正多边形,这个圆
就是这个正多边形的外接圆.
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思考3: 把一个圆5等分，并依次连接这些点,能得到正多边形吗?
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定理1：把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
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，一个正n边形共有n
条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
二、正多边形的性质及对称性
4. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
1、正多边形的各边相等
2、正多边形的各角相等
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三. 正多边形有关的概念
3、正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.
O
·
中心角
半径R
边心距r
1、我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.
2、外接圆的半径叫做正多边形的半径.
4、中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.
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