数学建模答案.docx

数学建模答案.docx20U014第一学期
《数学建模》选修课试题卷
一、解释下列词语，并举例说明每小题满分5分，共15分）
1 .模型：
模型指为了某种特定的目的将原型的某一部分信息简化、压缩、提炼而构成的原型 替代物。如生物中的双螺旋结构，化学中的水分子结构。
数学模型：
由数字、字母、或其他数学符号组成的，描述现实对象（原型）数量规律的数学 结构。具体地说，数学模型也可以描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的 目的，根据特有的内在规律，做出一些简化假设后，运用适当的数学工具，得到的一个数学 结构 如我们学过的方程、函数、不等式等的概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形 式中抽象出来的数学模型。
抽象模型：
抽象模型就是从实际的人、物、事和概念中抽取所关心的共同特性，忽 略非本质的细节把这些特性用各种概念精确地加以描述，这些概念所组成的模型。 如汽车司机对方向盘的操心
二、简答题（每小题满分8分，收警）/
模型的分类 //
按照模型替代原骅勺方式， 象模型：直观模型、物理模型、分子结构模型等;抽象模型：思维模型、符号模 型、数学模型等。
数学建模的基本步骤
⑴ 模型准备：了解实际背景，明确建模目的，搜索必要信息，弄清对象的主要特征，形成 一个比较清晰的“问题”（即问题的提出\情况明才能方法对，在这个阶段要深入调查研究，虚 心向实际工作者请教，尽量掌握第一手资料。
⑵ 模型假设：根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，作出必要的、 合理的简化假设。对于建模的成败这是非常重要和困难的一步。假设不合理或太简单，会导 致错误的或无用的模型；假设作得过分详细，试图把复杂对象的众多因素都考虑进去，会使 你很难或无法继续下一步的工作。常常需要在合理与简化之间作出恰当的折衷，要不段积累 经验，并注意培养和充分发挥对事物的洞察力和判断力。
⑶ 模型的建立：根据假设，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，得到一个数学结构。 这里除了需要一些相关的专门知识外，还常常需要较为广阔的应用数学方面的知识，要善于 发挥想象力，注意使用类比法，分析对象与熟悉的其他对象的共性，借用已有的数学模型。 建模时还应遵循的一个原则是尽量采用简单数学工具，因为你的模型总希望更多的人了解和 使用，而不是只供少数专家欣赏。
⑷ 模型求解：使用各种数学方法、数学软件和计算机技术对模型求解。
⑸ 模型分析：对求解结果进行数学上的分析，如对结果进行误差分析，分析模型对数据的 稳定性或灵敏性等。
⑹ 模型检验：把求解和分析结果翻译回到实际问题，与实际现象、数据进行比较，检验模 型的合理性与适用性。如果结果与实际不符,问题常常出现在模型假藻t应该修改或补充 假设，重新建模。这一步对于模型是否真的有用是非常关键的，要以严肃认真的态度对待。
⑺ 模型应用：这与问题的性质、建模的目的以及最终结果有关，一般不属于本书讨论的范 围。
数学模型的作用 A
数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用 定量的方法去分析和解决实际问题。正因为如此，数学模型在科学发展、科学预 见、科学预测、科学管理、科学决策、驾控市场经济乃至个人高效工作和生活等 众多方面发挥着特殊的重要作用。数布仅是人们认识世界的有力工具，而且对 于人的素质培养，无论是在自然科学，还是社会科学中衅时发生着作用，使其 终生受益。特别是，当代计算机科学的发展手就泛应用，使得数学模型的方法如 虎添翼，加速了数学向各个学科的渗透，产生了众多的边缘学科。数学模型还物 化于各种高新科技之2次家用电器锣步0页报J W底信到广播电视，从核电站 到卫星，从新材料到生物工程，高科例］高精度、眉速度、高安全、高质量、高 效率等特点无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算、控制来实现 的。
三、解答题（满分yo分）
杂交育种的稳定性为吨9叶力
假设某一农业研究所植物园中某植物的基因型为出 &和蹈，三种基因型 各占 ，试分析下列三种方案中哪一个方案有利 于培养出优良品种？
方案1:采用出型的植物与每种基因型相结合的方法培育植物后代；
方案2:采用&型的植物与每种基因型相结合的方法培育植物后代；
方案3:将具有相同基因型植物相结合.
解：
1）、问题分析：根据遗传学的知识，相对的性质有相对的基因所控制，
，隐性性状的基因在 跟显性性状的基因同时存在时，得不到表现，但是没有消失，而是在子二代中得 ，两代间唯一 的联系是配子，，而在生殖细胞里