数轴表示根号13 (2).ppt

勾股定理（3）
磨黑中学八年级（236、238）
姜明芬
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本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中，只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形，画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出无理数表示的点的方法．
课件说明
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课件说明
学习目标：
　1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理；
　2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；
　3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．
学习重点：
用勾股定理作出长度为无理数的线段．
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　　在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．　
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
证明“HL”
思考
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直角三角形的斜边和一直角边对应相等的两个
三角形全等吗？
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任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°.
画法：
⑴ 画∠MC′N=90°；
⑵ 在射线C′M上取B′C′=BC；
⑶ 以B′为圆心，为AB半径画弧，交射线C′N于点A′；
⑷ 连接A′B′.
再画一个Rt△A′B′C′，使得
∠C′= 90°， B′C′=BC，A′B′= AB.
探究
B′
A′
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探究的结果反映了什么规律？
由探究可以得到以下基本事实（公理），用它
可以判定两个直角三角形全等：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）
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　　已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A ′B′ C ′ 中，∠C=∠C′=90°，AB=A ′B′ ，AC=A′C′ ．
　　求证：△ABC≌△A′ B ′C′ ．
　　证明：在Rt△ABC 和
Rt△A′ B ′C ′ 中，∠C=
∠C′=90°，由勾股定理，得
证明“HL”
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∴△ABC≌△A ′B′ C ′（sss）．
又AB=A′ B′ AC=A′ C′ ，
∴BC=B′ C′ ．
证明“HL”
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勾股定理画图应用
探究
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