四川省成都市蒲江县蒲江中学2020 2021学年高一数学10月月考试题.doc

某某省某某市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一数学10月月考试题
一．选择题（共12小题）
1．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x＜0}，则（　　）
A．A∪B＝RB．A∪B＝{x|x＞1}C．A∩B＝{x|x＜0}D．A∩B＝∅
2．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）＝3﹣xB．f（x）＝x2﹣3xC．D．f（x）＝﹣|x|
3．在下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）＝2x+1，x∈N，g（x）＝2x﹣1，x∈N
B．f（x）＝，g（x）＝
C．f（x）＝，g（x）＝x+3
D．f（x）＝|x|，g（x）＝
4．函数的定义域为（　　）
A．（﹣1，2]B．[2，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）
5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）
A．B．
C．D．
6．下列图形是函数y＝x|x|的图象的是（　　）
A．B．
C．D．
7．设函数若f（a）＝a，则实数a的值为（　　）
A．±1B．﹣1C．﹣2或﹣1D．±1或﹣2
8．若函数，其中表示不超过的最大整数，如，，，则的值为（　　）
A．B．C．D．
9．f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，那么A∩B只可能是（　　）
A．{1，2}B．{1}或∅C．D．{1}
10．如果不等式mx2+mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值X围是（　　）
A．m≥0B．C．D．或m≥0
11．若函数y＝﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]，则t的取值X围是（　　）
A．（0，4]B．C．[2，4]D．[2，+∞）
12．已知函数f（x）＝，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值X围为（　　）
A．（2，3）B．[1，3）C．（1，3）D．[1，3]
二．填空题（共4小题）
13．已知关于的不等式的解集是，则．
14．若集合A＝{x|（k+2）x2+2kx+1＝0}有且仅有2个子集，则实数k的最小值是．
15．已知二次函数f（x）＝ax2﹣2x+1在区间[1，3]上是单调函数，那么实数a的取值X围是．
16. 已知集合，集合，若则实数的取值X围是．
三．解答题（共6小题）
17. （10分）已知集合，集合B＝{x||x﹣3|≤1，x∈R}.
求（1）求集合和
（2）求A∪B和
18.（12分）已知函数且.
（1）求的值，并用分段函数的形式来表示；
（2）在所给的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表）；
（3）由图像指出函数的单调区间
19.（12分已知函数.
(1)证明:函数f(x)在(-2,+∞)上单调递减;
(2)若函数f(x)在[a,b]上有定义，且最大值为2，最小值为,求a,b的取值.
（12分）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）＝2x,且f（0）＝1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数λ，使函数g（x）＝f（x）﹣（2λ﹣1）x+2，x∈[﹣1，2]的最小值为2？
21.(12分)为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地,运费为每小时60元,装卸费为1 000元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度(km/h)值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)
(1)写出运输总费用元与汽车速度km/h的函数关系，并求汽车的速度为每小时50千米,运输的总费用.
(2)为使运输的总费用不超过1 260元,求汽车行驶速度的X围.
(3)若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶?
（12分）已知函数f（x）在定义域上是增函数，且满足，
.
求，；
求的值；
（3）解不等式：
2020级高一上期10月月考
数学答题卡
某某班级考室座位
选择题（12╳5分）（用2B铅笔填涂）
填空题（4╳5分）（）
13. 14.
15. 16.
计算分析题（）
17．（10分）
18.（12分）
19.（12分）
20.（12分）
21.（12分）
22. （12分）
高一数学10月月考试题答案
一．选择题（共12小题）
1．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x＜0}