1431因式分解---提公因式法课件.ppt

人教新课标
因式分解
提公因式法

山西省大同市广灵县
斗泉九年制学校
教师 周晓林
八年级 上册
学习目标
。
，能用提公因式法进行因式分解。
学习重点
运用提公因式法分解因式。
p
a
b
c
面积：p(a+b+c)
面积：pa+pb+pc
p(a+b+c)=pa+pb+pc
a
p
b
c
pa+pb+pc
p(a+b+c)
=
整式乘法p(a+b+c)=pa+pb+pc
a
p
b
c
请把下列多项式写成整式乘积的形式
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
(3)pa+pb+pc=
p(a+b+c)
活动一
想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
因式分解与整式乘法是方向相反的变形
(x+y)(x-y)
x2-y2
整式乘法
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
(x+y)(x-y)
x2-y2
因式分解
整式乘法
类比与比较
*
pa+pb+pc
(和)
因式分解
整式乘法
p(a+b+c)
(积)
因式分解与整式乘法是相反方向的变形
整式乘法与因式分解的关系
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)
(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy
(3) (5a－1)2=25a2－10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a－3)(a+3)=a2－9
(6) m2－4=(m+2)(m－2)
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
练习一 理解概念
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A. 6x2y=3xy·2x
B. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
C. a2－ab=a(a－b)
D. (x+3)(x－3)= x2－9
选择题
C
由p(a+b+c) = pa+pb+c可得:
pa+pb+pc =p(a+b+c)
这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商,像这种分解因式的方法叫做 .
它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的
pa+pb+pc
公因式.
提公因式法
活动二：探索发现