43一元一次方程的应用（1）.ppt

巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯？
一元一次方程的应用（1）
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怎样解答宝塔的问题？
与同学交流。
根据题意，需思考下列问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么？
（3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有几盏灯？第5层有几盏灯？第4层有几盏灯？……第1层有几盏灯？
(4)根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出怎样的一个方程？
交流与发现
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯？
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如果设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盏灯,根据题意可列出方程
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
你能解出这个方程吗？
交流与发现
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例1 今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？
（1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？
（2）设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？试填写下表：
小亮的年龄
爸爸的年龄
今年
x年后
11
39
11+x
39+x
或3（11+x)
(3)在这个问题中有什么等量关系？你能用问题中的等量关系列出方程吗？
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小亮的年龄
爸爸的年龄
今年
x年前
11
39
11-x
39-x
(2)在这个问题中有什么等量关系？你能用问题中的等量关系列出方程吗？
变式 今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年前小亮年龄是爸爸的年龄的 ？
1
5
(1)设x年前小亮年龄是爸爸的年龄的 ，试填写下
表：
1
5
或 （39-x)
1
5
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小亮的年龄
爸爸的年龄
今年
x年后
11
39
11+x
39+x
（2）在这个问题中有什么等量关系？你能用问题中的等量关系列出方程吗？
拓展 今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。经过若干年后，小亮年龄能等于爸爸的年龄的 吗？
4
5
（1）设x年后小亮年龄是爸爸的年龄的 ，试填写下
表：
4
5
或 （39+x)
4
5
（3）这个问题给你的启发是什么？
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列方程解应用题的步骤：
1、审题，弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清。
2、设未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数．
3、找出应用题中数量间的等量关系。
4、列出方程．
5、解方程，解出未知数的值．
6、检验．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．
7、写出答案。
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例2 时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对