会计学 1 图解法求解简单线性规划问题 画出不等式组 表示的平面区域。 3x+5y≤ 25 x -4y≤ - 3 x≥1 第1页/共10页 3x+5y≤25 x-4y≤-3 x≥1 在该平面区域上 问题 1：ｘ有无最大(小)值？ 问题２：ｙ有无最大(小)值？ x y o x-4y=-3 3x+5y=25 x=1 问题３：2ｘ+ｙ有无最大(小)值？ C A B 第2页/共10页 x y o x=1 C B 设z＝2ｘ+ｙ,式中变量ｘ、ｙ满足下列条件 ， 求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25 x-4y≤-3 x≥1 Ａ x-4y=-3 3x+5y=25 第3页/共10页 x y o x-4y=-3 x=1 C 设z＝2ｘ+ｙ,式中变量ｘ、ｙ满足下列条件 ， 求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25 x-4y≤-3 x≥1 B Ａ 3x+5y=25 问题 1: 将z＝2ｘ+ｙ变形? 问题 2: z几何意义是_____________________________。 斜率为-2的直线在y轴上的截距 则直线 l： 2ｘ+ｙ=z是一簇与 l0平行的直线,故 直线 l 可通过平移直线l0而得，当直 线往右上方平移时z 逐渐增大： 当l 过点 B(1,1)时,z 最小,即zmin=3 当l 过点A(5,2)时，ｚ最大,即 zmax＝2×5+2＝12 。 析: 作直线l0 ：2ｘ+ｙ=0 , ｙ＝-2ｘ+ z 第4页/共10页 最优解：使目标函数达到最大值或 最小值 的可 行 解。 线性约束条件：约束条件中均为关于x、y的一次不等式或方程。 有关概念 约束条件：由ｘ、ｙ的不等式（方程）构成的不等式组。 目标函数：欲求最值的关于x、y的一次解析式。 线性目标函数：欲求最值的解析式是关于x、y的一次解析式。 线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值。 可行解：满足线性约束条件的解（x，y）。 可行域：所有可行解组成的集合。 x y o x-4y=-3 x=1 C B Ａ 3x+5y=25 设Z＝2ｘ+ｙ,式中变量ｘ、ｙ
满足下列条件 ，
求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25 x-4y≤-3 x≥1 第5页/共10页 B C x y o x－4y
