会计学
1
四点共圆条件
A
B
C
D
探究:四点共圆的条件
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四边形的四个顶点能作一个圆吗？
不一定
1. 四点在一条直线上不能作圆
四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
, 另一点不在这条直线上不能做圆
第1页/共8页
图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
试一试
第2页/共8页
分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？证明你的发现.
∠A＋∠C=180°
∠B＋∠D=180°
发现：过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之和为180°.
测 量
A
B
C
D
A
B
C
D
第3页/共8页
四边形ABCD是⊙O的内接四边形
的圆心角的和是周角
同理
所以圆内接四边形的相对两角之和为180°.
B
C
D
A
·
O
证 明
第4页/共8页
如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗？
·
A
B
C
D
O
其相对的两个内角之和不等于180°.
·
A
B
C
D
E
F
O
试结合图说明其中的道理？
探 究
第5
四点共圆条件PPT学习教案 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
