数学必修4浙江省高中新课程作业本答案.doc

数学必修 4 浙江省高中新课程作业本答案思家步月清宵立, 忆弟看云白日眠。寻寻觅觅, 冷冷清清, 凄凄惨惨戚戚。即以其人之道, 还治其人之身。山高月小, 水落石出。高中新课程作业本数学必修 4 答案与提示,仅供参考第一章三角函数 任意角和弧度制 任意角 1. . . . -1485 ° =-5 × 360 ° +315 ° .5. {-240 ° ,120 ° }. 6.{α|α=k· 360 ° -490 ° ,k∈ Z}; 230 °; -130 ° ;三. 、二象限或 y 轴的正半轴上,α2 的终边在第二、. 8.(1) M={ α|α=k· 360 ° -1840 ° ,k∈ Z}. (2) ∵α∈ M,且-360 °≤α≤ 360 °,∴-360 °≤ k· 360 ° -1840 °≤ 360 °.∴ 1480 ° ≤k· 360 °≤ 2200 ° ,379 ≤k≤ 559. ∵k∈ Z,∴ k=5,6, 故α=-40 °,或α=320 °.9 .与 45° 角的终边关于 x 轴对称的角的集合为{α|α=k· 360 ° -45 ° ,k∈ Z} ,关于 y 轴对称的角的集合为{α|α=k· 360 ° +135 ° ,k∈ Z} ,关于原点对称的角的集合为{α|α=k· 360 ° +225 ° ,k∈ Z} ,关于 y=-x 对称的角的集合为{α|α=k· 360 ° +225 ° ,k∈ Z}. 10.(1){ α|30 ° +k· 180 °≤α≤ 90° +k· 180 ° ,k∈ Z}.(2){ α|k· 360 ° -45 °≤α≤ k· 360 ° +45 ° ,k∈ Z}. 11.∵当大链轮转过一周时,转过了 48 个齿,这时小链轮也必须同步转过 48 个齿,为 4820 = (周), 即小链轮转过 周.∴小链轮转过的角度为 360 °× 2 4=864 °. 弧度制 1. . . . αα=kπ+π 4,k ∈ . -5π . 111km. 9,7 π 9,13 15,2 π 5,2 π 3,4 π5. 9 .设扇形的圆心角是θ rad ,∵扇形的弧长是 rθ,∴扇形的周长是 2r+r θ,依题意,得 2r+r θ=πr, ∴θ=π-2,∴扇形的面积为 S=12r2 θ=12( π-2)r2. 10. 设扇形的半径为 R ,其内切圆的半径为 r ,由已知得 l=π 2R,R=2l ∵ 2r+r=R , ∴ r=R2+1=(2-1)R=2(2-1) πl,∴内切圆的面积为 S=π r2=4(3-22) π l2. 11 .设圆心为 O ,则 R=5,d=3 , OP=R2-d2=4 ,ω=5rad/s , l=| α|R, α=ω t=25rad,l=4 × 25=100 ( cm ). 任意角的三角函数 任意角的三角函数(一) 1. . . . .π 6,56 . x|x ≠ 2kπ+32 π,k∈ Z. 7. -25 .8. 2kπ+π 2,2k π+π,k∈ .α为第二象限角. 10. y=-3|x|=-3x(x ≥ 0), 3x(x < 0) ,若角α的终边为 y=3x(x < 0) ,即α是第三象限角, 则 sin α=-31010,tan α=3; 若角α的终边为 y=-3x(x ≥ 0),即α是第四象限角,则 sin α=-31010,tan α=-3 . 11. f(x)=-(x-1)2+4(0 ≤x≤ 3).当 x=1 时, f(x)max=f(1)=4 ,即 m=4 ; 当 x=3 时, f(x)min=f(3)=0 ,即 n=0 .∴角α的终边经过点 P(4,-1) , r=17 , sin α+cos α=-117+417=31717 . 任意角的三角函数(二) 1. . . . . . . 0. 8. x|2k π+ π≤ x< 2kπ+32 π,或 x=2k π,k∈ Z. 9 .( 1) sin100 °· cos240 °< 0.(2) tan-11 π 4-cos-11 π4> 0. (3) sin5+tan5 < 0. 10 .( 1) sin25 π 6=sin4 π+π 6=sin π 6=12. (2) cos-15 π 4=cos-4 π+π 4=cos π 4=22. (3) tan13 π 3=tan4 π+π 3=tan π 3=3 . 11