抽屉原理 (2).doc

《抽屉原理》教学设计
【教学内容】人教版义务教科书68页例1、例2
【教学目标】
1、初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具学具】一副扑克牌、小棒、杯子
【教学过程】
一：在游戏中感悟“抽屉原理”
活动：游戏“玩扑克牌”。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？
生齐：玩过。
师：下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？
生齐：对。
师：如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，老师敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？
生回答
师：那我们就来验证一下。
四名同学各抽一张，老师也抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。
师：如果再重新抽一次，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？
生齐：相信。
师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？
生齐：想。
二：在操作中感悟方法，经历建模过程。
(一)研究小棒数比杯子数多1的情况。
活动1：
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒 杯子 师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
生：我们组一共有2种摆法，第一种摆法是一个杯子里放3根，另一个杯子里没有，记作（3 0）；第二种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里放1根，记作（2 1）。
师：你们的摆法跟他一样吗？
生齐：一样。
师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？
生1: 总有一个杯子里至少有2根小棒。
师板书：总有一个杯子里至少有2。
活动2：
师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。
生：汇报摆法。
师：还有不同的摆法吗？
生都摇头表示没有异议。
师：观察所有的摆法，你发现了什么？
生1：我发现第一种摆法最多的那个杯子里有4根，第二种摆法最多的那个杯子里有3根，另外两种摆法的最多的杯子里有2根。
生2：我发现总有一个杯子里至少放2根小棒。
师：这里的“总有”是什么意思？
生1：总会有。
生2：肯定会有。
生3：一定会有。
师：你们说的都对，那“至少”又是什么意思？
生1：就是最少的意思。
生2：不低于的意思。
师：是的，至少有2根，就是不少于2根，可以等于2根，也可以多于2根，是吧。
三：在验证中感悟规律，完善数学模型。
活动3：
师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？
生1：我认为至少有2根。
生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。
师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？
生1：我是想，如果把这