函数的奇偶性教学设计.docx

函数的奇偶性教学设计
《函数的奇偶性》教学设计
五华县高级中学 叶双霞
教材来源：人教版高中数学必修一
一、教材分析
“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。尝试画出fx=x2和fx=|x|的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后学习基本初等函数奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。
二、学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，上节课学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。
三、教学目标
【知识与技能】
1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；
2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。
【过程与方法】
通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。
【情感、态度与价值观】
，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力；
，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
四、教学重点和难点
重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。
五、教学方法
引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。
六、教学手段
PPT课件。
七、教学过程
（一）情境导入、观察图像
出示一组轴对称和中心对称的图片。

0
1
2
3
 
 
 
 
 
 
 
 
设计意图：从“形”过渡到“数”，为形成概念做好铺垫。
3．通过填表，你发现了什么？
设计意图：通过填表，学生自己得出当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相等一关系。
4．我们能否用函数解析式来描述函数图像的特征呢？
设计意图：引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念，板书偶函数的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有fx=f(-x)，那么函数fx就叫做偶函数。 
 
探究2．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？

2．填函数对应值表，找f(x)与f(-x)有什么关系？
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
fx=x
 
 
 
 
 
 
 
 
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
fx=1x
 
 
 
 
 
 
 
教师引导学生回答：“当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值也互为相反数，即f(-x)=-f(x)。
板书奇函数的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f-x=-fx，那么函数fx就叫做奇函数。
设计意图：培养学生的自学能力和探索精神。
（三） 学生探索、领会定义
探究3．奇函