文科数学解三角形专题高考题练习附答案.docx

Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
文科数学解三角形专题高考题练习附答案
解三角形专题练习
1、在b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求b的值.
3、在中，，.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）设，求的面积.
在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量，
（I）求A的大小；
（II）求的值.
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求△ABC的面积。
6、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，：
（I）角C的大小；
（II）△ABC最短边的长.
7、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.
（I）求角B的大小；
（II）若，求△ABC的面积.
8、（2009全国卷Ⅱ文）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.
9、（2009天津卷文）在中，
（Ⅰ）求AB的值。
（Ⅱ）求的值。
(1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
2、解：（I）由正弦定理得，
因此 …………6分
（II）解：由，
所以a＝c＝
3、（Ⅰ）解：由，，得，所以 …… 3分
因为…6分
且 故 ………… 7分
（Ⅱ）解：
根据正弦定理得，