人教版初二数学下册一次函数2.docx

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一次函数(2)
知识技能目标
1 .使学生熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标
2 .会作出实际问题中的一次函数的图象.
过程性目标
1 .通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活
2 .探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题 .
教学过程
一、创设情境
1 . 一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？
(一次函数y= kx+ b(kM0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的 图
象).
2 .正比例函数y= kx(kM0)的图象是经过哪一点的直线？
(正比例函数y= kx(kM0)的图象是经过原点(0, 0)的一条直线).
3 .平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征?
4 .在平面直角坐标系中，画出函数yn^x/，所选取的两个点有什
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么特征，通过观察图象，你发现这两个点在坐标系的什么地方 ？
二、探究归纳
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1. 在画函数y=-x-1的图象时，
通过列表，可知我们选取的点是 (0,- 1)和(2,0),这两点都
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在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与 y
轴与x轴的交点.
=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
分析x轴上点的纵坐标是0, 的纵坐 标值.
解 因为x轴上点的纵坐标是0, y轴上点的横坐标0,所以当y= 0时，x=-,点(-,0)
就是直线与x轴的交点；当x= 0时，y=-3，点(0, -3)(-, 0)和(0, -3)
所作的直线就是直线
所以一次函数y= kx+ "当x= 0时，y= b;当y= 0时,
轴的交点坐标是 (0, b), 与 x 轴的交点坐标是 -b,0 [.
I k J
x「〔.所以直线齐 kx+ b 与y
、实践应用 例1若直线y= -kx+ b与直线y=-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2 ;求直线的表 直线y=-kx+ b与直线丫=以平^亍，可求出k的值，与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值 ?
解 因为直线y=-kx+ b与直线y=-x平行，所以k= -1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b= -2,因此所求的直线的表达式为y= -x-2.
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例2求函数y = -x — 3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面
2 积.
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分析 求直线丫八侬—-与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别 为0,可
求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线
角形是直角三角形，两条直角边就是直线 “核
y=?x-3与x轴、y轴围成的三
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与x轴、y轴的交点与原点的距离.
解当y= 0时，x=
y轴的交点坐标是
(0, -3).
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y= -3,所