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　等差数列
第6章　数列
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等差数列
创设情境 兴趣导入
将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：
5，10，15，20，…． （1）
将正奇数从小到大列出，组成数列：
1，3，5，7，9，…． （2）
观察数列中相邻两项之间的关系，
从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5
从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2
2
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动脑思考 探索新知
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的
差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．
这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．
（）
为等差数列， d为公差，则
若数列
即
等差数列
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巩固知识 典型例题
例１　已知等差数列的首项为12，公差为 − 5，
试写出这个数列的第2项到第5项．
解　由于
因此
等差数列
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运用知识 强化练习
这个数列的第8项
，8，5，2，…的第10项．
等差数列
公差
试写出
为等差数列,
已知
1.
5
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巩固知识 典型例题
例1　已知等差数列的首项为12，公差为－5，
试写出这个数列的第 2项到第5项．
解　由于
因此
你能很快写出第101项吗？
等差数列
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动脑思考 探索新知
的公差为d ，则
设等差数列
…
依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式
()
知道了等差数列
中的
和
，利用公式（），
可以直接
计算出数列的任意一项．
等差数列
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巩固知识 典型例题
例1　已知等差数列的首项为12，公差为－5，
试写出这个数列的第2项到第5项．
解　由于
因此
你能很快写出第101项吗？
数列的第101项为
等差数列
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动脑思考 探索新知
的公差为d ，则
设等差数列
…
依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式
()
知道了等差数列
中的
和
，利用公式（），
可以直接
计算出数列的任意一项．
等差数列的通项公式中,共有四个量：
n 和d，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采取什么样的计算方法？
等差数列
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巩固知识 典型例题
例2 　求等差数列−1，5，11，17，…的第50项．
解 由于
所以通项公式为
等差数列
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