用短除法求两个数的最大公因数PPT课件.pptx

公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，
5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。
4 和 9，8 和 15。
互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。
想一想：质数和互质数有什么区别？
质数是单独说的，如7是质数；而互质数是就两个数而言的。如2和3是互质数。而且互质的两个数不一定都是质数。
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1、相邻的两个自然数；
2、相邻的两个奇数；
3、1和任何一个自然数；
4、两个不同的质数
几种一定是互质数的情况：
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判断下面每组的两个数是不是互质数？
3和5 1和6 7和11
6和8 7和21 25和50
10和24 18和21 2和15
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用短除法求18和27的最大公因数。
18 27
3
6 9
3
2 3
(18,27)=3×3=9
先用18和27的公因数3去除
再用6和9的公因数3去除
2和3是互质数，不必再除下去，最后把所有的除数连乘起来。
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用短除法求出下面各组数的最大公因数。
15和12 42和54 30和45
34和17 18和72 35和70
观察第二行的三组数，看看这两个数是什么关系？当两个数成这种关系时，它们的最大公因数是什么数？
17
18
35
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
以后遇到成倍数关系的两个数，求最大公因数时不必再列短除式，直接口答就行了。
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求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .
1和7的最大公因数：1
8和9的最大公因数：1
9和16的最大公因数：1
观察这三组数，每组的两个数成什么关系？此时的最大公因数是几？
当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。