高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算.ppt

§　集合与集合的运算
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高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算
考　　点
考 纲 解 读
1
集合的含义与表示
了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
2
集合间的基本关系
理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,在具体情境中,了解全集与空集的含义.
3
集合的基本运算
理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集,能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算,理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
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高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算
根据考试大纲的要求,结合近几年高考的命题情况,可以预测2013年集合这部分内容在选择、命题热点有以下两个方面:一是对集合的运算、集合的有关陈述语和符号、集合的简单应用等作基础性的考查,题型常以选择、填空题的形式出现;二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体,以集合的语言和符号为表现形式,结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力,题型常以解答题的形式出现.
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高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算
一、集合的含义与表示
,描述性定义为:某些指定的对象的全体就成为一个集合,的元素;集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征.
:列举法、描述法和韦恩图法.
:集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种,分别用∈和∉来表示;但是要注意元素与集合是相对而言的.
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高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算
:集合可分为有限集、无限集和空集.
二、集合与集合的关系
:若集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,就说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A),记作A⊆B(或B⊇A).
:若集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任意一个元素都是集合A的元素,就说集合A等于集合B,记作A=B.
:如果A是B的子集,并且B中至少存在一个元素不是A的元素,就说集合A是集合B的真子集,记作A⫋B.
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高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算
,则A的子集有2n个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.
⌀是一个特殊而又重要的集合,它不含任何元素,⌀是任何集合的子集,⌀是任何非空集合的真子集,解题时不可忽视⌀.
三、集合的运算及性质
:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与B的交集,记作A∩B,即A∩B={x|x∈A且x∈B}.
:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与B的并集,记作A∪B,即A∪B={x|x∈A或x∈B}.
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高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算
:集合A是集合S的子集,由S中的所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集,记作 SA,即 SA={x|x∈S且x∉A}.
∩A=A,A∩⌀=⌀,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪⌀=A,A∪B=B∪A.
∩ UA=⌀,A∪ UA=U, U( UA)=A.
6. U(A∪B)=( UA)∩( UB), U(A∩B)=( UA)∪( UB).
∪B=A⇔B⊆A,A∩B=A⇔A⊆B,A⊆B,B⊆C⇒A⊆C.
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高考文科数学一轮复习考案集合与集合的运算
={0,1,x2-5x},若-4∈A,则实数x的值为 (　    )
(A)1.　　　 (B)4.　　　 (C)1或4.　　    (D)36.
【解析】依题意x2-5x=-4,即x