Matlab中插值函数汇总和使用说明.doc

Matlab中插值函数汇总和使用说明
以下内容的参考地址：
4
已知向量x,y,通过x,y求出向量xi的插值的值
1、分段线性插值
yi=interp1(x,y,xi)或
yi=interp1(x,y,'linear')
2、多项式插值
多项式为y=p(1)*x+p(2)*x^2+...+p(n)*x^n,则可以用
p=polyfit(x,y,n)，（n是多项式的最高次数）求出系数向量p,
然后用y=polyval(p,xi)求出向量xi的函数值y
3、三次样条插值
yi=interp1(x,y,xi,'spline')
或yi=spline(x,y,xi)
或pp=interp1(x,y,'spline','pp')，然后pp=spline(x,y)-->yi=ppval(pp,xi)
4、分段三次埃尔米特
yi=interp1(x,y,xi,'pchip')
或yi=pchip(x,y,xi)
或pp=interp1(x,y,'pchip','pp')  pp=pchip(x,y)-->yi=pppval()
以下内容的参考地址：
命令1 interp1
功能一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。
x：原始数据点
Y：原始数据点
xi：插值点
Yi：插值点
格式
(1)yi = interp1(x,Y,xi)
返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。参量x 指定数据Y 的点。
若Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。yi 是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。
(2)yi = interp1(Y,xi)
假定x=1:N，其中N 为向量Y 的长度，或者为矩阵Y 的行数。
(3)yi = interp1(x,Y,xi,method)
用指定的算法计算插值：
’nearest’：最近邻点插值，直接完成计算；
’linear’：线性插值（缺省方式），直接完成计算；
’spline’：三次样条函数插值。对于该方法，命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值；
’pchip’：分段三次Hermite 插值。对于该方法，命令interp1 调用函数pchip，用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形；
’cubic’：与’pchip’操作相同；
’v5cubic’：在MATLAB 中的三次插值。
对于超出x 范围的xi 的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法，相应地将返回NaN。对其他的方法，interp1 将对超出的分量执行外插值算法。
(4)yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap')
对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。
(5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval)
确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值e