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绝对值、相反数、倒数的性质及应用
【知识大串联】
1．相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零；
2．互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数；
3．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
4．多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由“－”号的个数来决定的，简称：奇负偶正。
5．绝对值的几何意义：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。
注意：这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
6．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
7．两个负数，绝对值大的反而小。
8．绝对值的性质：
（1）若a为有理数，则︱a︱≥0.
（2）绝对值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两
个数的绝对值相等。
（3）若︱a︱=a，则a≥0. 若︱a︱= —a，则a≤0
（4）若︱a︱+︱b︱+︱c︱+︱d︱+…+︱m︱=0，即a=0,b=0,c=0,d=0,…,m=0.
（5）最小的绝对值为0，但无最大的绝对值。
9．相反数的性质：若a、b互为相反数，则a+b=0.
10．倒数的性质： 若a、b互为倒数，则ab=1.
  【巩固训练】
例1.（重庆市中考题）5的相反数是（    )
A. －5              B. 5       C.              D.
例2.（绵阳市)绝对值为4的实数是
A. ±4                B. 4                C. －4                D. 2
例3.（佛山市中考题）－2的绝对值是（    ）。
A．2                 B．－2                 C．±2                D．
例4.（济南市中考题)若a与2 互为相反数， 则|a+2|等于（     )
A. 0                B. －2                                D. 4
例5若a、b、c都是负数，且︱x-a︱+︱y-b︱+︱z-c︱=0，则xyz是（    ）
A  负数    B  非负数   C  正数    D非正数
例6已知a的绝对值是它自身；b的相反数；c的倒数是它自身，则结果不唯一的是（  ）。
A  ab           B   ac       C bc        D  abc
3．解决实际问题
例8 质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，：，第二个为－，第三个为－，，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？
【解题方法警示】
1．整体代换
例9. 若|a－2|＝2－a，求a的取值范围。
例10 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+c