沪科图形的相似上相似三角形PPT课件.pptx

概念类比
1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形
2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形
3、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形 叫相似三角形
相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。
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相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”．
∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，
．
即△ABC与△A′B′C′相似，
记作△ABC∽△A′B′C′，
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学习新知
2、如图，△ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似．
*平行于三角形一边的直线，截三角形其他两边，截得的三角形与原三角形相似。
两直线平行，同位角相等，则有角ADE=角ABC
角AED=角ACB,角A=，还可以发现
他们的对应边成比例，所以两个三角形相似。
此刻，k=
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拓展思维
3、若是如图DE∥BC，与BA、CA延长线交于D、E，那么△ADE与△ABC还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式．
4．如果△ABC∽△A′B′C′，
相似比K＝1，你会发现什么呢?
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＝1，所以可得
AB＝A′B′,BC＝B′C′，AC＝A′C′，
因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：
?
?
?
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练习
例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?
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相似三角形的判定
1、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
C
A
B
2
3
4
D
E
F
5

10
记为：△ABC∽ △DEF
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自己思考，领悟新知
1、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？
2、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？
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三角形的判定
，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
请做题：书上第58页例3
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，那么这两个三角形相似。
请做题：在三角形ABC和三角形DEF中，已知AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，DE=18cm，EF=24cm，DF=30cm。试证明三角形ABC与三角形DEF相似。
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