定积分应用题.ppt

定积分应用题
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y2 = 4x及直线x=3 围成的图形绕 x 轴旋转一周而成的立体体积V = [ ].
(A)18; (B)18; (C)243/8; (D)243 /8.
R 的半球形水池装满了水，现将水全部抽出，需要做的功W=[ ]
(A) (B)
(C) (D)

上的弧长L为[ ].
(A) (B)
(C) (D)
B
C
A

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与 x 轴所围成的图形绕
x 轴旋转所成的旋转体的体积为 [ ].
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
m，高h m，将其垂直的放入水中，上沿与水面平齐，则闸门一侧所受压力P[ ].
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
4. 曲线 y=x (x-1) (x-2) 与 x 轴所围成图形的面积 为[ ].
(A)
(B)
(C)
(D)
C
B
A
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二、填空题
3. 若 f(x) 有一个原函数 tanx, 则
4. 若f(x) 为[0，+∝]上的连续函数，且
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6. 由抛物线 y = x2与直线 y=2 所围成的图形的面积A=
7. 曲线 xy = 1与直线x=1, x=2, y=0所围成图形绕y
轴旋转一周的立体的体积V=
8. 曲线弧y = x2介于 x=0, x=1 之间长度的定积分表达式 s=
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二、典型例题
例1
解
由对称性,有
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由对称性,有
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例2 求由摆线
的一拱与x 轴所围平面图形的面积 .
解:
.
解
利用对称性知
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