鸡兔同笼应用题及答案.doc

鸡兔同笼应用题及答案.doc小学应用题（鸡兔同笼问题）
【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少 只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡 兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔 同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数=（实际脚数一2X鸡兔总数）：（4-2）
假设全都是兔，则有
鸡数=（4X鸡兔总数一实际脚数）：（4-2）
第二鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数=（2X鸡兔总数一鸡与兔脚之差）4- （4 + 2）
假设全都是兔，则有
鸡数=（4X鸡兔总数+鸡与兔脚之差）：（4 + 2）
【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是 鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先 假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设， 再置换，使问题得到解决。
长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十 四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？
假设35只全为兔，则
鸡数=(4X35-94) : (4-2) =23 (只)
兔数= 35-23 = 12 (只)
也可以先假设35只全为鸡，则
兔数=(94-2X35) : (4-2) =12 (只)
鸡数= 35-12 = 23 (只)
2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施 肥9千克，求白菜有多少亩？
此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1^2) 千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥(3：5)千克” 与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9 千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有 白菜亩数=(9—1:2x16) : (3!5 —1!2) =10 (亩)
李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3 .20
元，。问作业本和日记本各买了多少本？
此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有
作业本数=(69-