进制转换2.ppt

主 讲：刘欣荣
E-mail:
教学qq:594691206
大学计算机基础
1

1. 任意进制数转化为十进制数
写出按权展开式，得出结果即是。
原 始 数
相应的十进制数

2*10²+5 * 101+8 * 100+6 * 10-1


1 * 22+1 * 20+1 * 2-1


6 * 82+1 * 81+2 * 80+2 * 8-1


10 * 162+12 * 161+15 * 160+14 * 16-1

按权展开式
2
2 十进制数转化为任意进制数
整数部分：“除基数取余法”——余数按逆序排列；
小数部分：“乘基数取整法”——乘积的整数部分按正序排
然后把整数和小数部分组合，就得结果。
3
例如：
整数部分：“除基数取余法”
125
2
62
1
2
31
0
2
15
1
2
2
7
1
3
2
2
1
1
1
0
1
逆
序
排
列
故：125=1111101 B
4
小数部分：“乘基数取整法”

故：= B
= B

X 2
1

X 2
1

X 2
0
X 2
1

顺
序
排
列
5
步骤 “乘基数正取整法”
?
0. 6875
x 8
5. 5000
•••取整5
结果: =
顺序排列
0. 5
x 8
4. 0
•••取整4
①
②
6
0. 687
x 16
10 . 992
0. 992
x 16
15 . 872
0. 872
x 16
13 . 952

x 16
15. 232

x 16

•••取整A
•••取整F
•••取整D
①
②
③
④
⑤
⑥
••• •••
结果:=
十进制转换为其他进制时，可能存在误差,如下例,第
6步之后仍需转换,而且转换是永无止境的,此种情况可据
题意取其精度。(小数部分)
•••取整F
•••取整3
7
⑶二进制、八进制、十六进制间的相互转化
二进制 八进制
八进制 二进制
二进制 十六进制
十六进制 二进制
十六进制 八进制
“三位合一”
“一位拆三位”.
“四位合一”.
“一位拆四位”
“以二进制为中介”
8

原则:以小数点为基准，从中间向两边取,每三位一
组，不足时以零补齐。(三位合一)
001 010 111 011 . 001 011 100 B
结果:=
3
7
2
1
.
1
3
4
O
9

原则:把每一位八进制数顺序改写为相对应的
三位二进制数即可。(一拆三位)
2 5 7 4 . 4 1 O
结果:=**********.100001B
100
111
101
010
100
001
B
.
10