寒假七年级数学一元一次方程应用题集中练.docx

列一元一次方程解应用题的总结
列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点和难点。 将列一元一次方程解应用
题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：
(1)和、差、倍、分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等
量关系。审题时要抓住关键词， 确定未知量与已知量，并注意每个词的细微差别。 最后根据
等量关系列出方程。
例1:,,求这两个数
(2)等积变形问题。用 ，使得长比宽多 ，求围成
的长方形的长为多少米？设长方形的宽为 x米，可列方程为( )
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，就是寻找题干中的不变量，不变量 就是我们的等量关系，所以对孩子的要求就是掌握常见几何图形的面积、体积公式。
例2：在底面直径为12cm,高为20cm的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为 10cm的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？(在本题中，假设 两个容器里的厚度都可以不考虑， 。)
(3)调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象 流动的方向和数量。
(4)行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程=速度X时间。
相遇问题(相向而行)，这类问题的相等关系是：甲路程 +乙路程=总路程
追及问题(同向而行)，这类问题的等量关系是：快路程 -慢路程=相差路程
环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路 程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
航行问题：相对运动的合速度关系是： 顺水速度=静水中速度+水流速度； 逆水速度=
静水中速度—水流速度。
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意， 并注意两者运动时出发的时间
和地点。
(5)禾1J润率问题。几个相关公式
利润=售价-成本价(进价)
利润率=利润/成本价=(售价-进价)/进价
售价=标价X折数/10
售价=成本+利润=成本(1+利润率)
利润=利润率成本
本息和二本金+利息
利息=本金 利率 期数-利息税
其数量关系是：商品的利润=商品售价一商品的进价； 商品利润率=商品利润/商品进
价X 100%,注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。
(6)数字问题。
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路 分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示 多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。
(7)年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。
配套问题：
［解题指导］:这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系
应用题常见题型举例
.利润及计划经济问题
基本量、基本数量关系：商品售价-商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价X 100%
寻找相等关系的方法：抓住价格升降对利润率的影响来考虑
例：某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润低于 5%的售价打折出售， 售货员最低可以打 折出