数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式
根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型
一、是数列的前项的和
型一：
【方法】： “〞代入消元消。
【注意】漏检验的值 (如的情况
【例1】.〔1〕正数数列的前项的和为，且对任意的正整数满足，求数列的通项公式。
〔2〕数列中，对所有的正整数都有，求数列的通项公式
【作业一】
1－，求数列的通项公式．
〔二〕.累加、累乘 型如,
型一： ，用累加法求通项公式〔推导等差数列通项公式的方法〕
【方法】
，
，
……，
，
从而，检验的情况
型二：，用累乘法求通项公式〔推导等比数列通项公式的方法〕
【方法】，
即，检验的情况
【小结】一般情况下，“累加法〞〔“累乘法〞〕里只有个等式相加〔相乘〕.
【例2】. (1) ，，求.
〔2〕数列满足，且，求.
【例3】.〔2009某某高考文数〕在数列中，.设，求数列的通项公式
〔三〕.待定系数法
〔〕
【方法】构造，即，故， 即为等比数列
【例4】. ，，求数列的通项公式。
(四).倒数法
(为非零常数)
【方法】两边取倒数，得, 转化为待定系数法求解
【例5】. 数列的首项为，，，求的通项公式
数列专题2：数列求和
题组一
分组转化求和
＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十项，且其和为240，如此a1＋…＋ak＋…＋a10之值为( )
A．31 B．120C．130 D．185
练习1．数列{an}的通项公
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