一、鸡兔同笼.ppt

——假设法
--------假设法
一、讲解
《孙子算经》 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
35个头
94只脚
（1）假设笼子里全是鸡，则
脚共有：2×35=70 (只)
差：94-70=24（只）
兔：24÷（4-2）=12（只）
鸡：35-12=23（只）
一、讲解
35个头
94只脚
（2）假设笼子里全是兔，则
脚共有：4×35=140 (只)
差：140-94=46（只）
鸡：46÷（4-2）=23（只）
兔：35-23=12（只）
《孙子算经》 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
二、总结
“鸡兔同笼”问题
必须存在两种事物，然后把一种事物理解成鸡，另一种事物理解成兔子，然后利用数量上的差别解题。解答这类题的主要方法之一就是“假设法”，假设全是鸡或者假设全是兔子。
三、应用
例1：四年级一班去商店买了钢笔和圆珠笔共9支，用去23元。钢笔每支3元，圆珠笔每支2元。他们买了钢笔和圆珠笔各多少支？
三、应用
例2：共有20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要扣3分，刘刚得了60分，他做对了几道题？
假设20道题全做对了,则
共得分：5×20=100（分）
差：100-60=40（分）
做对一道题比没做或做错一道题要多： 5+3=8（分）
做错或没有做的题数： 40÷8=5（道）
做对的题数： 20-5=15（道）
四、拓展训练
例3：一批干果，用小车装载，要用24辆；用大车装载，只要16辆，已知每辆大车比小车多装4吨，问这批干果有多少吨？
假设只用16辆小车来运，则
剩余干果数量：4×16=64（吨）
还需小车数量：24-16=8（辆）
每辆小车的装载量：64÷8=8（吨）
这批干果