配方法或设参数法在因式分解及求值中的应用.docx

因式分解的应用
⑴ a 2ab b2 (a b)2,
,、 2 _ 2 2
⑵ a 2ab b (a b);
⑶ a2 b2 (a b)2 2ab,
(4) a2 b2 (a b)2 2ab ；
1、若 a b
4,ab 3。求 a2 b2 的值。
… ,2 2_ ,, 、2,,一
3、右 x y 1,x y 2。求(x y)的值。
… _ 一^ 2 2 一.，
4、右 x y 7,xy 18,求 x y 的值。
5、若 x y 7,xy 9 ,求 x y 的值。
2 2
6、右xy 6, x y 12 , x与y相等吗?
… 2 2
2、若 x y 7,x y 2,求 xy的值。
2 2 .
7、右 x y 7,xy 3 ,求 x y 和
x y的值
8、已知三角形的一边长为 13cm,该边上中线
。面积为30cm2,求三角形的周长。
配方法的应用
1、若 x y 6,xy
2
z 9 ,求x,y,z的值。
2
2、右 x 8 y,z
xy 16,求 x 2y 3z 的值。
2
3、右 a b 8,ab c 16
x y 2
4、解方程组： 2
xy z 1
2 2
5、右 x 2x y 8y 17
0 ,求x, y的值。
… _ 2
6、若 9x2
2
y 6x 18y 82 0 ,求 x, y 的值。
7、若 x2 y2 z2 2x 4y 6z 14
求x y z的值。
2 2
0, 8、若 x 2(1 a)x 3a
,2 一
4ab 4b 2
0 ,求a,b,x的值。
2
9、求x 4x1的最小值。
11、求 x2 3x 7的最值。
.- 2
10、求2x 6x 4的最值。
12、试说明x2 y2 2x 6y 1的值总是正数。
13、判断代数式3x2 18xy 29y2
8y 35的值的符号。
14、若a,b,c,d均为正数，且满足 a4 b4 c4 d4 4abcd 。求证：以a,b,c,d为边的四边形是菱形。
15、若 3(a2 4b2 9c2) (a 2b 3c)2。求证：a 2b 3c。
2 . 2
16、右 a b c 6, a b
2
c 12。求证：以a,b,c为边的三角形为等边三角形。
设置参数解决问题
17、已知:
x,y
x 1
,z满足
2
y 1 z 2 222
工— ——。试求x,y,z为何值时，代数式 x y z达到最大值，并求出最大值。
3 4
.. 2 . ，一...一
18、若ax bx c有最小值是
1 , ，c c .
一，且 a :b: c 1:3: 2,求 a, b, c 的值
2
a b c 3a 2b c j士
19、已知一一一 0 ,求 的值
3 4 5 a 2b c
x y z
20、已知 - 且a b c求x y