高中数学平面向量概念及表示必修四PPT学习教案.pptx

会计学
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高中数学平面向量概念及表示必修四
F
V
F
他们都是有大小和方向的量
这些量的有哪些共同点？
合作探究：
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平面向量的概念及表示
昆山文峰高级中学
王春艳
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既有大小又有方向的量叫向量。
1．向量的概念：
2．向量的表示方法：
用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。
（2）代数表示法：
（1）几何表示法：
用有向线段字母表示：
如
（A为起点、B为终点）
用小写字母表示：
如 、 、
注：用小写字母 表示向量时，印刷用粗体 ，书写
用 。书写向量时，字母上的箭头不能省略。
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向量是不能比较大小的,但
向量的模是可以进行大小比较的.

有意义
没有意义
的大小称为向量 的长度(或模)
记作:
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：
(1)零向量:
长度为零的向量称为零向量.
(2)单位向量:
长度为1个单位长度的向量称为单位向量.
记作:
零向量的方向是任意的.
思考:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?
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：
平行向量:
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
记作:
规定:零向量与任一向量平行.
思考:
能否得出
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设
是正六边形
的中心,试找出与
平行的向量.(在标出的向量中找）
（图1）
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相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上,故平行向量又称共线向量.
A
D
C
B
记作： = .
注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关.
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相反向量:长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.
零向量的相反向量仍是零向量
向量 相反的向量记作: .
规定:
相等向量和相反向量都是平行向量.
A
D
C
B
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