【学案】三角形的尺规作图.doc

【学案】三角形的尺规作图
三角形的尺规作图
学习目标：
，会用尺规作图法作线段和角.
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，利用尺规作三角形.(重点〕
学习重点：尺规作图的步骤.
学习难点：利用尺规作三角形.
自主学习
知识链接
如图，线段a，b.
求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.
如图，∠1.
求作：∠2，使∠2=2∠1.[来源:学§科§网Z§X§X§K]
二、新知预习
〔没有刻度〕和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.
由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件〔_____，_____，_____，_____〕，都只能作出唯一的三角形.
如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
分析：由作一条线段等于线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.
作法：
第一步：作线段AB等于c；
第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；
第三步：一点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；
第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.
自学自测
如图，线段a，b.
求作：△ABC，使得CB=a，AC=AB=b.
如图，线段a，b，∠1.
求作：△ABC，使得∠BAC=∠=a，AC=b.
四、我的疑惑
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合作探究
要点探究
探究点：用尺规作三角形
问题1：如图，线段a，b〔a>b〕，∠α.
求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，BC=b.
【归纳总结】判定作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC.
【针对训练】
：线段a、b和∠α，如下图.
求作：△ABC，使AB=3a，AC=b，∠A=∠α.
问题2：：线段a，b，c，如下图.
求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.
【归纳总结】判定作在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为根底作所求作的三角形就比