【教学设计】无理数.doc

【教学设计】无理数
无理数
一 、学生起点分析
学生在小学阶段已经学习了非负数，，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，开展学生的合情推理能力.
二 、教学任务分析
本课时内容是建立无理数的根本概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，，在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系，，本节课的教学目标是:
1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，开展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.
2．探索无理数的定义，比拟无理数与有理数的区别，并能区分出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.
3．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力.
，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力.
三 、教学过程设计
本节课设计六个教学环节:
第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与稳固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.
第一环节：新课引入
内容:想一想：
1. 有理数是如何分类的？
整数〔如，0，2，3，…)
有理数
分数(如，，，… )[来源:]
2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率…上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.
意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激发学生的求知欲，去揭示它的真面目.
效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“数不够用了〔2〕〞.
第二个环节：活动与探究
1. 探索无理数的小数表示
内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.
请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.
边长a[来源:学&科&网]
面积s[来源:学#科#网]
1<a<2
1<s<4
<a
<a
<a
<a[来源:]
归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，，它们是无限不循环小数.
请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.
目的：让学生有充分的时间进行思考和交流，逐渐地缩小范围，借助计算器探索出a…，b…，是无限不循环小数的过程，体会无限逼近的思想.
效果：学生感受到无理数确实是无限不循环的，为后续定义无理数打下根底.
2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念
内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意