情境导入设置悬念埋下伏笔.ppt

辉南县第七中学：卢延波
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情境导入，设置悬念，埋下伏笔
一所学校的三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，,,请问消防队员能否进入三楼灭火?
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（图中每一格代表一平方厘米）
观察左图：
（1）正方形P的面积是 平方厘米。
（2）正方形Q的面积是 平方厘米。
（3）正方形R的面积是 平方厘米。
1
2
1
上面三个正方形的面积之间有什么关系？
SP+SQ=SR
R
Q
P
A
C
B
AC2+BC2=AB2
等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？
活动一 
Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
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这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方
那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?
想一想
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探究活动
Q
P
R
图2
Q
P
R
图3
A
B
C
A
B
C
9
16
25
9
4
13
SP+SQ=SR
BC2+AC2=AB2
(每一小方格表示1平方厘米)
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概括
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有
a2+b2=c2
直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
揭示了直角三角形三条边的
关系
a
A
B
C
b
c
几何语言：
∵在Rt△ABC中 ∠C=90°（已知）
∴a2+b2=c2（勾股定理）
勾股定理:
∟
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a
b
c
c2=a2 + b2
a2=c2 － b2
b2 =c2 －a2
结论变形
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
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例题1:
在直角△ABC中, ∠C=90°,a,b,c分别为∠A, ∠B ,∠C的对边.
(1)若a=3, b=4,求c的长
(2)若a=5, c =12,求b的长
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例题2 : 如图，，，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（）
解　在Rt△ABC中∠ABC=90゜,
BC=,　CA=,
根据勾股定理得
≈（米）
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练习 (1)在直角△ABC中，∠A=90°
a=5，b=4，则求c的值？
(2) 在直角△ABC中，∠B=90°，
a=3， b=4，则求c的值？
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