2021年中考数学答案及评分标准.doc

2021年来宾市初中毕业升学统一考试试题
数学参考答案及评分标准
一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．－237；　2．10；　3．（x＋2）（x－2）；　4．；　5．；　6．；
7．1。30×105；　8．65；　9．2；　10．答案不唯一，只要符合题意均给分．
二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
D
B
C
D
A
C
C
B
三、解答题：本大题共8小题，满分66分．
19．解：原式＝ …………4分（每对一个值给1分）
＝1＋1＝2 ……………………5分
20．解：设该镇这两年中财政净收入的平均年增长率为x， ……………………1分
依题意可得：5000（1＋x）2＝2×5000 ………………………………4分
解得 ，或（舍去） ……………………5分
∴ ……………………………………6分
答：该镇这两年中财政净收入的平均年增长率约为41。4﹪． …………7分
21．解：（1）502；（2）23。71；（3）图略，值为150（图、值各1分）；（4）80—99．
（每小题各2分）
22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD……2分
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形
∴DE＝BF，AE＝CF
∠DAE＝∠BCF＝60° ………………4分
∵∠DCF＝∠BCD－∠BCF
∠BAE＝∠DAB－∠DAE
∴∠DCF＝∠BAE ……………………6分
∴△DCF≌△BAE（SAS） ………………7分
∴DF＝BE
∴四边形BEDF是平行四边形． …………8分
23．解：（1）见参考图 ……………………………3分
（不用尺规作图，一律不给分。对图（1）画出弧EF给1分，
画出交点G给1分，连AG给1分；对图（2），画出弧AMG
给1分，画出弧ANG给1分，连AG给1分）
（2）设AD＝x，在Rt△ABD中，∠ABD＝45°
∴BD＝AD＝x …………………………………4分
∴CD＝20－x …………………………………5分
∵，即 …6分
∴（米） …7分
答：路灯A离地面的高度AD约是7。3米． …8分
24．解：（1）∵DE平分△ABC的周长
∴，即y＋x＝12 ……1分
∴y关于x的函数关系式为：y＝12－x（2≤x≤6） ……3分（取值范围占1分）
（2）过点D作DF⊥AC，垂足为F
∵，即
∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90° ………………4分
∴，即
∴ ………………………………5分
∴ …………6分
故当x＝6时，S取得最大值 ………………………………7分
此时，y＝12－6＝6，即AE＝AD．因此，△ADE是等腰三角形． ……8分
25．解：（1）∵BC是⊙O的弦，半径OE⊥BC
∴BE＝CE …………………2分
（2）连结OC
∵CD与⊙O相切于点C
∴∠OCD＝90° ………………………3分
∴∠OCB＋∠DCF＝90°
∵∠D＋∠DCF＝90°
∴∠OCB＝∠D ………………………4